对多机调度算法进行分析，具体要求如下：

    针对多机调度问题，实现基于两种贪心策略的贪心算法；
    针对多机调度问题，实现遍历的最优解求解算法（也可以用回溯等其它算法）；
    针对两种贪心策略，构造问题输入，使得贪心算法结果接近最差，结合证明过程展开讨论；
    以处理机数量m, 作业数量n为输入规模，固定m, n，随机产生大量测试样本，用两种贪心算法分别求解，并计算最优解（无法在合理时间内完成最优解计算则记录为“最优解求解失败”）及近似解上界，对贪心解近似比的概率分布展开分析；
    改变m和n，对不同组合的结果进行对比分析，并撰写实验报告。

附加：模拟一个GPU集群在线调度问题，该集群有m块GPU，共享开放给全校师生。该集群有以下特点：

    用户提交任务的时间点符合泊松分布，单个任务使用单块GPU所需的时间符合均匀分布。
    假设提交的任务均具有高度并行性，可拆分到任意多块GPU并行执行，但是由于节点间通信、机架间通信等开销，k块GPU并行时单块效率降为原来的σlogk倍。例如2块GPU并行时，单块GPU性能为σ；4块GPU并行时，单块GPU的性能为σ2。对于不同任务，σ为[0.75, 0.95]之间均匀分布的小数。
    GPU数量m = 64，并行运算时通常使用2的整幂次块GPU，如2、4、8、16、32、64。
    对任务i，用户期望的完成时间为任务提交时刻ti，加上单块GPU执行任务所需时间τi。
    系统有两个关键指标：集群利用率η，用户平均延迟δ。对于η，即任务期内集群所有GPU的平均利用率。对于δ，在用户期望时间之内完成的任务其延迟为0，超出之后按平方惩罚：设任务i结束时间为ti′，则其延迟为δi=0, ti′≤ti+τi时，或 δi=((ti′−ti−τi)/τi)^2, ti′>ti+τi时。

 请针对该场景：

    考虑多种优化目标：1）仅考虑η；2）仅考虑δ；3）均衡的优化目标(1−η)+λδ，其中λ为设置的常数平衡因子。

    模拟生成多组任务集（注意考虑轻负载、中等负载、重负载等不同情况）。

    设计两种以上调度策略。

    使用调度策略对计算过程进行模拟，按照不同的优化目标对结果进行分析对比，撰写实验报告。