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排序算法性能分析项目

本项目使用 C++ 实现并深入分析了多种经典排序算法的性能。项目提供了一个自动化测试框架，能够在不同规模的随机生成数据集上对每种算法进行测试，并精确测量其执行时间、比较次数和移动次数，以供量化分析。

项目内容与实现方式

1. 模块化的算法实现

为了保证代码的清晰度和可扩展性，每一种排序算法都作为独立的模块在各自的 .cpp 文件中实现。所有算法的函数声明都统一在 algorithm.h 头文件中进行管理。

这种结构使得添加新的算法或修改现有算法变得非常简单。

2. 精确的性能指标统计

为了超越单纯的运行时间测量，本项目在每种排序算法的实现内部进行了“插桩”，以统计两个核心的性能指标：

• 比较次数 (Comparisons)：算法执行过程中元素之间进行比较的总次数。
• 移动次数 (Moves)：算法执行过程中数据的赋值、交换等移动操作的总次数。一个 std::swap 操作计为3次移动。

这些数据为理论复杂度分析提供了有力的实验验证。

3. 自动化的测试与分析框架

项目核心是一个位于 main.cpp 的自动化测试框架，其主要功能包括：

• 多算法支持：能够自动运行所有已实现的排序算法。
• 多规模测试：支持在一系列预设的数据规模（例如 100, 1000, ..., 500,000）上进行测试。
• 结果可靠性：通过对每个规模进行多次重复实验并计算平均值，有效消除了单次运行的随机性误差。
• 正确性校验：在每次排序任务完成后，自动检查数组是否真正有序，确保了算法实现的正确性。
• 格式化输出：将所有测试结果以清晰的表格形式输出到控制台，方便用户阅读和分析。

已实现的排序算法

本项目共实现了以下算法：

基础排序算法

• 插入排序 (Insert Sort)
• 冒泡排序 (Bubble Sort)
• 希尔排序 (Shell Sort)
• 归并排序 (Merge Sort)

快速排序 (Quick Sort) 变体

• 标准快速排序：选择最后一个元素作为基准点。
• 三数取中优化快速排序 (QuickSortOptimized)：通过“三数取中”策略选择基准点，以提高算法在特殊数据（如部分有序）下的稳定性。
• 三路快速排序 (QuickSort3Way)：特别适用于处理含有大量重复元素的数组。
• 双基准快速排序 (Dual-Pivot Quick Sort)：使用两个基准点将数组划分为三部分，理论上能减少比较次数，在现代处理器上性能优异。

如何编译与运行

项目提供了一个 Makefile 文件，极大地简化了编译、运行和清理流程。

1. 编译项目

在项目根目录下，执行以下命令来编译所有源代码：

make

该命令会自动调用 g++ 编译器，并将所有 .cpp 文件编译链接成一个名为 sorting_experiment 的可执行文件。

2. 运行实验

编译成功后，执行以下命令来运行完整的性能分析测试：

make run

你也可以直接运行生成的可执行文件：

./sorting_experiment

程序启动后，将开始对所有算法和所有预设规模进行测试，并将结果实时输出到控制台。

3. 清理生成文件

如果你想删除所有编译生成的目标文件 (.o) 和可执行文件，可以运行：

make clean

输出结果解读

程序的输出是一个性能指标表格，每一行代表一种算法在一个特定数据规模下的平均测试结果。

列名	中文说明
Algorithm	被测试的排序算法的名称。
Size	当前测试的数组大小（即数据规模 n）。
Avg Time (s)	多次重复测试下的平均运行时间，单位为秒。
Avg Comparisons	平均比较操作的次数。
Avg Moves	平均移动（赋值或交换）操作的次数。
Correct?	排序结果是否正确，"Yes" 代表正确无误。